Welke getallen combineren goed?

Stel u heeft de beschikking over drie gehele getallen, die u alle drie gebruikt in een sommetje om een ander getal te bereiken.
U kunt gebruik maken van haakjes, kwadrateren, vermenigvuldigen, delen, vierkantsworteltrekken, optellen en aftrekken.

De vraag is met welke combinatie van drie getallen u tot het hoogste getal kunt komen
beginnend met 2, dan 3, 4 lukt dan sowieso als 22, 5, ....
(0 en 1 laat ik buiten beschouwing)
Hoe hoog komt u met een door u gekozen combinatie?

Een ingenieus computervoorbeeldje:
3 - (6 4 ÷ 648 ) = 1.
648 ÷ (3 * 6 )2 = 2.
(648 ÷ 6 2) - 3 2 = 32.
648 2 ÷ (3 * 6 ) 4 = 4.
(6 4 ÷ 648 ) + 3 = 5.
648 ÷ (3 * 6 2 ) = 6.
3 2 - (6 4 ÷ 648 ) = 7.
648 ÷ (6 - 3 )4 = 8.
(648 ÷ 6 2) - 3 2 = 9.
(648 ÷ 3 4)2 + 6 2 = 102.
(6 4 ÷ 648 ) + 3 2 = 11.
648 ÷ (3 2 * 6 ) = 12.
(6 4 ÷ 648 )2 + 3 2 = 13.
(648 ÷ 3 4) + 6 = 14.
(648 ÷ 6 2) - 3 = 15.
(648 ÷ 6 2)4 ÷ 3 8 = 16.
Merk op dat het door herhaald kwadrateren mogelijk is tot de 4e en 8e macht te verheffen.
Natuurlijk hoef je voor een wat meer voor de hand liggende combinaties van drie getallen niet zo vaak trucs te vinden.
Mijn computer heeft 49 combinaties gevonden waarmee hij bewezen heeft tot 17 te kunnen komen. Maar geen daarvan heeft een getal zo groot als 648 in de combinatie.